吳延凱，淩飛
河南工業職業技術學院，河南南陽473000
摘要：針對注塑機料筒溫度回路非線性、大慣性、純滯後的特點，提出一種改進粒子群算法，用其優化並行式2自由度比例積分微分(proportional integral differential，PID)，並將其用於料筒溫度回路。通過MATLAB仿真，驗證上述方法具有響應快、調節時間短、超調量小等優點，能更好滿足注塑機料筒溫度的控製要求。
關鍵詞：注塑機;料筒溫度;粒子群算法;2自由度;MATLAB
引言
注塑機是一個機、電、液一體化的典型自動化控製係統，可一次成型複雜塑料產品，其適應能力強、效率高，被廣泛用於國防、工業、農業等領域。因注塑技術的進步，對注塑機自動化程度要求越來越高，最突出的是料筒溫度控製，溫度過高、過低都會影響產品質量，因此，對料筒溫度的控製就顯得尤為重要[1]。對於料筒溫度控製，本文提出一種並行式2自由度PID取代傳統比例積分微分(proportional integral differential，PID)，並提出改進粒子群優化算法(PSO)對其參數進行優化，通過仿真證明其具有優良控製效果。
1料筒溫度模型建立
在注射成型中，影響塑料成型的因素很多，諸如材料結晶性、流動性、料筒溫度等，而料筒溫度直接關係到筒內物料均勻度，影響成品好壞。若溫度過高，原料分子交融質變，間隙變大，產生發泡現象，影響注射;若溫度過低，熔融不佳，螺杆間產生阻力，阻擾注射順暢性，塑料固化在筒內產生破壞[2]。料筒加熱方式是把料筒分成若幹段，每段外側放置加熱器保證受熱均勻，根據模具工藝需求，各段溫度設置不同，可滿足對熔體各段溫度值的要求，生產中注塑機一般分為3段或4段加熱。注塑機料筒結構如圖1所示。
圖1 注塑機料筒簡圖
針對料筒溫度回路時間常數大、滯後時間大、耦合性強、非線性的複雜特點，可近似將其看作一階慣性加延遲環節。對於其參數確定，可用切線法來估算模型中的增益K、時間常數T及對象純滯後時間τ[3]。首先增益K的確定為:
然後是時間常數T的確定，可在響應曲線上找到(t1，0．632y(∞))點，也即找到y(t1)=0.632y(∞)對應的橫軸t1，則時間常數T=t1-t0。
最後是純滯後時間τ確定，響應曲線中切線與橫軸交點值即被控對象純滯後時間τ值。
2並行式2自由度PID
在工業控製中，PID被廣泛應用。若采用傳統PID，參數僅有1組可調，抗擾特性、目標值追蹤特性不能同時達到最優。為解決該問題，2自由度PID應運而生;實際控製中，其調節效果確實優於傳統PID。具體優點為:在目標值追蹤和抗擾特性上，2自由度PID可同步調整兩者達到最佳狀態[4]。本文在2自由度PID基礎上，提出並行式2自由度PID，其結構如圖2所示。
圖2 並行式二自由度PID
對於PD控製器Gc1而言，係統給定值的跟蹤性能受其控製，其表達式為:
對於PID控製器Gc2而言，係統抗幹擾能力受其控製，其表達式為:
在式(2)和式(3)中，Kc1及Kc2是增益，Td1及Td2是微分常數，Ti2是積分常數。
則該2自由度的閉環輸出表達式為:
3改進PSO算法設計
遺傳算法(GA)和粒子群算法都是經典群智能算法，本文在傳統粒子群算法基礎上，融入遺傳思想，設計出一種改進PSO，該算法可彌補缺點，增強優點，相比單一算法具有更好的全局尋優能力，提高了算法性能。改進PSO引入了GA的雜交、變異算子，以擴充種群數量，防止過早收斂而陷入局部最優。為防止加入雜交、變異算子後影響算法穩定性，采用擇優去劣思想，對個體適應度值從高到低排序，優先選擇適應度值高的個體［5］。具體的算法原理如下。
1)將各微粒賦值隨機數r1和r2，比較其值是否小於或等於雜交、變異概率來判斷目前微粒是否可雜交、變異。
2)雜交單體被選中後，選擇群體中隨機微粒進行雜交，其子代微粒位置由雙親通過以下公式來確定。
式中:xi1(t)和xi2(t)為交叉前粒子位置;xi1(t+1)和xi2(t+1)為交叉後粒子的位置;r為［0，1］的隨機數。
3)變異微粒被選中後，會再次變異以產生更優秀微粒，變異的具體方式如下。
式中:xji表示第i個粒子的第j維向量;xjmin和xjmax分別為xji的上限和下限;r為隨機數，n為當前迭代次數。
4)對於交叉、變異微粒，須做範圍檢測，對於越位微粒，采用式(7)生成新變異微粒，替換越位微粒。若微粒進化斷停，過早收斂時，可越過目前位置跳入新區域繼續尋優。
5)前麵微粒在交叉、變異時，因跳躍尋優使種群複雜度得以保持，但會使種群在全局尋優中失敗，故把擇優去劣思想應用到算法中，以免造成優秀基因遺失。若優秀微粒數量為種群1/4，在尋優中對迭代後的種群和優秀微粒合並，按適應度值排序，去掉靠後1/4個體以保證種群數量不變，並將靠前1/4個體的速度、位置及適應度值替代舊的優良個體，以提高整體適應度值，加快算法的收斂速度。
4基於MATLAB的實例分析
為驗證文中所提方法的有效性，將此方法運用到注塑機料筒溫度控製回路中，通過前麵的建模、辨識，確定注塑機料筒溫度回路的被控對象如下。
對於文中所述問題，一般取種群規模為100，可達到理想優化效果;最大迭代次數取100。在遺傳算法中，交叉概率一般取0．4～0．9，文中取最大值0．9，以保證種群的多樣性;變異概率取0．1;優秀個體數設置為25。
通過MATLAB仿真，得到改進PSO整定並行式2自由度PID的階躍響應曲線、GA整定並行式2自由度PID和PSO整定並行式2自由度PID的階躍響應曲線，如圖3所示。
圖3 控製效果對比圖
運用MATLAB計算，得到目標值跟蹤特性和抗擾動特性2階段的IAE及ISE值，對應性能指標值如表1所示。
表1 不同算法控製性能對比
通過圖3和表1分析知，提出的改進PSO與其他算法在優化2自由度PID參數時，均具有優良性能指標，相比其他方法有更小的超調量、調節時間、IAE及ISE。從圖3也可看出，提出的方法有著更快的響應速度和較小的超調量，受到擾動後可快速穩定於終值
附近，有著更好的抗擾性能。
5結束語
本文從粒子群算法和遺傳算法原理出發，發現二者具有很強互補性，提出改進PSO算法，該算法以PSO為主體，融入交叉、變異算子，可防止傳統PSO早熟收斂問題。將改進PSO優化2自由度PID，並用MATLAB進行料筒溫度回路仿真。試驗表明:改進PSO的並行式2自由度PID在料筒溫度控製中具有更優良的控製效果。
參考文獻:
［1］陶西孟．注塑機溫度控製係統算法研究與實現［D］．綿陽:西南科技大學，2015．
［2］胡亞南，張洪興，豐會萍．基於模糊神經網絡的注塑機料筒溫度控製策略［J］．塑料，2019，48(4):91-95．
［3］丁鋒，徐玲，劉喜梅．傳遞函數辨識(1):階躍響應兩點法和三點法［J］．青島科技大學學報，2018，39(1):1-14．
［4］杜禕君．串級時滯過程的分數階二自由度控製方法研究［D］．太原:太原科技大學，2021．
［5］楊智，陳穎．改進粒子群算法及其在PID整定中的應用［J］．控製工程，2016，23(2):161-166．
聚碸醫療幹粉吸入...
塑料包裝材料的減...
汽車功能鍵觸摸蓋I...
高性能注塑聚丙烯...
